解决它和直觉的冲突，哲学家们提出了一些方法。美国逻辑学家纳尔逊·古德曼(Nelson Goodman)建议对我们的推理添加一些限制，比如永远不要考虑支持论断"所有P满足Q"且同时也支持"没有P满足非Q" 的实例。

其他一些哲学家质疑"等价原理"。也许红苹果能够增加我们对论断"所有不是黑色的东西不是乌鸦"的信任度，而不增加我们对 "所有乌鸦都是黑色的"信任。这个提议受到质疑，因为你不能对等价的两个命题有不同的信任度，如果你知道他们都是真的或都是假的。

古德曼，以及其后的威拉德·冯·奥曼·蒯因，使用术语"projectible predicate"来描述这些类似于"乌鸦"和"黑色"的命题, 所有这类命题是支持归纳推理法的;而"非projectible predicate"则为与之相反的后者，如"非黑"和"非乌鸦"这些命题并不支持归纳推理法。蒯因还提出一个需要证实的猜想:如果任何命题是projectible的;在无限物件组成的全集中，一个projectible的命题的补集永远是非projectible的。

这样一来，虽然"所有乌鸦都是黑色的"和"所有不是黑色的东西都不是乌鸦"这两个命题所拥有的信任度必须相等，但只有"黑色的乌鸦"才能同时增加两者的信任度，而"非黑色的非乌鸦"并不增加任何一个命题的信任度。

还有些哲学家认为其实这个命题是完全正确的，出错的是我们自己的逻辑。其实观察到一个红色的苹果确实会增加乌鸦都是黑色的可能性!这就相当于:如果有人把宇宙中所有不是黑的物体都给你看，而你发现所有的物体都不是乌鸦，那你就完全可以断定所有乌鸦都是黑色的了。这个"悖论"看上去荒谬只是因为宇宙中 "不是黑色的"物体远远多于"乌鸦"，所以发现一个"不是黑色的"物体只增加了极其微小的对于"乌鸦都是黑色的"的信任度，而相对而言，每发现一只黑色的乌鸦就是一个有力的证据了。

除了以上的陈述以外，「归纳法原理」还有另一种形式，就是贝叶斯推理。

设 X 为支持论断 T 的一个实例，而 I 表示我们所有的已知信息。

T 成立的几率，已知 X 和 I 都是成立的，可以推得

这里 Pr(T | I) 表示在只有 I 是已知成立的情况下，T 成立的几率;Pr(X | TI) 表示在 T 和 I 都已知成立的情况下，X 成立的几率;而 Pr(X | I) 表示在只有 I 是已知成立的情况下，X 成立的几率.